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2022寧夏事業單位職測數量關系:“牛吃草”問題

2021-11-08 16:00:08| 來源:寧夏中公教育

職測數量關系考試當中,我們會經常見到一種利用動物切入的數學問題——牛吃草模型,牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓問題,由17世紀英國科學家牛頓提出。典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變,不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同,求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。我們一起來看一道經典例題。

【例1】牧場上有一片青草,每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃,可以吃22天,供給16頭牛吃,可以吃10天。期間一直有草生長且生長速度不變。如果供給25頭牛吃,可以吃多少天?

【解析】題干中給出了兩種不同的方式去吃同一片草地上的草,草被吃完的天數會隨著牛的數量變化。最終問25頭??梢猿詭滋?解決這種問題的步驟如下:

1.區分牛(消耗者)和草(補充者);

2.設每頭牛每天的吃草量為1,草每天生長的速度為v;

3.根據公式列方程。

這道題本質上是一類追及問題,無論你以哪種方式去追,最原始的追及距離是不變的。在牛吃草的過程中,草是不斷生長的,所以解決這一問題的重點是要想辦法從變化中找到不變量,牧場上原有的草是不變的,新長的草雖然在變化,但由于是勻速生長,所以每天新長出的草量也是不變的。追及問題對應公式:追及路程=追及兩者速度差×追及時間。對牛吃草問題而言,每頭牛每天吃一份草,所以牛吃草的速度等于牛頭數,草生長的速度假設為v,可得:
事業單位行政職業能力測驗之數量關系:“牛吃草”問題

接下來我們看一道牛吃草問題的變式題。

【例2】某招聘會在入場前若干分鐘就開始排隊,每分鐘來的求職人數一樣多,從開始入場到等候入場的隊伍消失,同時開4個入口需 30 分鐘,同時開5個入口需20分鐘。如果同時打開6個入口,需多少分鐘?

A.8 B.10 C.12 D.15
事業單位行政職業能力測驗之數量關系:“牛吃草”問題

通過對上述兩道題目的分析,我們可以得知“牛吃草”其實是屬于行程問題當中的追及模型,這種模型比較容易掌握,學會這種基本的解題思路,在后期遇到這類問題時,就能夠根據所學公式進行求解。

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(責任編輯:海巖)

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